变系数空间分数阶电报方程的修正交替方向隐格式
Modified alternating direction implicit method for solving space fractional telegraph equation with variable coefficients
作者：马亮亮(攀枝花学院数学与计算机学院)；刘冬兵(攀枝花学院数学与计算机学院)
Author：MA Liang-Liang(College of Mathematics and Computer, Panzhihua University)；LIU Dong-Bing(College of Mathematics and Computer, Panzhihua University)
收稿日期：2014-04-29 年卷（期）页码：2015,52(3):467-476
期刊名称：四川大学学报: 自然科学版
Journal Name：Journal of Sichuan University (Natural Science Edition)
关键字：电报方程; 空间分数阶; 稳定性; 收敛性; Lax等价定理; Gerschgorin定理; 隐式差分; 交替方向法
Key words：Telegraph equation; Space fractional order; Stable; Convergence; Lax theorem; Gerschgorin theorem; Implicit difference; Alternating direction method
基金项目：国家自然科学基金(10671132, 60673192);四川省科技厅资助项目(2013JY0125);攀枝花市市级应用技术研究与开发资金项目(2014CY G 22);攀枝花学院校级科研项目(2013YB05, 2012YB21);攀枝花学院院级科研创新项目(Y2013 04);攀枝花学院教育教学研究与改革青年项目(JJ1376)
中文摘要
针对变系数空间分数阶电报方程,利用Grünwald Letnikov分数阶导数的定义,在交替方向法的基础上构造了一种修正交替方向隐式差分格式.通过Fourier分析和Lax等价定理证明了所提出的格式是绝对稳定、相容和无条件收敛的.数值试验表明,修正交替方向隐式差分格式是有效和可靠的
英文摘要
Using the Grünwald Letnikov definition of fractional derivative, a modified alternating direction implicit difference scheme based on the alternating direction method for space fractional telegraph equation is considered. It is shown that the method is absolute stable, compatible and unconditional convergence by Fourier analysis and Lax theorem. Numerical results demonstrate that the method is efficient and reliable.
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