一个全同态代理重加密方案
AFullyHomomorphicProxyRe-encryptionSchemeBasedonLWE
作者：周潭平(武警工程大学 电子技术系 网络与信息安全武警部队重点实验室,)；杨海滨(武警工程大学 电子技术系 网络与信息安全武警部队重点实验室,)；杨晓元(武警工程大学 电子技术系 网络与信息安全武警部队重点实验室, 武警工程大学 信息安全研究所)；韩益亮(武警工程大学 电子技术系 网络与信息安全武警部队重点实验室, 武警工程大学 信息安全研究所)
Author：ZhouTanping(KeyLab.ofNetwork&Info.SecurityfortheChinesePeople’sArmedPolice,ElectronicDept.,Eng.CollegeoftheArmedPoliceForce,)；YangHaibing(KeyLab.ofNetwork&Info.SecurityfortheChinesePeople’sArmedPolice,ElectronicDept.,Eng.CollegeoftheArmedPoliceForce,)；YangXiaoyuan(KeyLab.ofNetwork&Info.SecurityfortheChinesePeople’sArmedPolice,ElectronicDept.,Eng.CollegeoftheArmedPoliceForce, Inst. of Info. Security,Eng. College of the Armed Police Force)；HanYiliang(KeyLab.ofNetwork&Info.SecurityfortheChinesePeople’sArmedPolice,ElectronicDept.,Eng.CollegeoftheArmedPoliceForce, Inst. of Info. Security,Eng. College of the Armed Police Force)
收稿日期：2015-09-22 年卷（期）页码：2016,48(1):99-105
期刊名称：工程科学与技术
Journal Name：Advanced Engineering Sciences
关键字：公钥密码系统；全同态加密；代理重加密；LWE问题
Key words：publickeysystem;fullyhomomorphicencryption;proxyre encryption;LWEproblem
基金项目：国家自然科学基金资助项目(61272492;61572521;61202492);陕西省自然科学基础研究计划资助项目（2015JM6353）;武警工程大学基础基金资助项目（WJY201521）
中文摘要
针对现有全同态加密方案仅能对用同一密钥加密的密文进行计算的局限性，在Brakerski等构造的全同态加密方案基础上，结合密钥隐私（key private）代理重加密的思想，并利用私钥置换技术，把某用户的密文置换成其他用户的私钥可以解密的新密文，从而构造密钥隐私的全同态代理重加密方案。该方案可以使拥有重加密密钥的代理者在不改变明文的情况下，把用委托方Alice的公钥加密后的密文转换为可以用受理方Bob的私钥解密，且代理者无法获知Alice和Bob的身份，同时，根据同态运算的性质，代理者可以对转换后的密文进行同态运算，即方案同时具有全同态的性质和代理重加密的性质,从而实现对用不同密钥加密的密文进行任意计算。另外，假如用户不使用重加密的功能，该方案将自动退化为高效的全同态加密方案(BGV方案）。所以对于不同应用需求，该方案具有较为良好的适应性。最后，在标准模型下证明了方案的CPA安全性和代理重加密的密钥隐私性。
英文摘要
Based on Brakerski et.al’s scheme and by applying the idea of key private proxy re encryption,combining with the Switchkey process,the first key private fully homomorphic proxy re encryption scheme was presented.This scheme allows a proxy with the re encryption key to change a ciphertext under delegator’s (Alice’s) public key into one that can be decrypted using delegatee’s (Bob’s) private key,and the identity of Alice and Bob will not revealed.According to the homomorphic property,the proxy can operate on the changed ciphertexts,thus evaluate on ciphertexts encrypted under different keys,which means that the proposed scheme is a FHE and a proxy re encryption scheme.Moreover,if users don't use the function of proxy re encryption,the scheme will turn into an efficient fully homomorphic scheme.At last,CPA security and key private property of the above proxy re encryption scheme in the standard model were proved.
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