B_3-型量子群的 Gelfand-Kirillov 维数

Gelfand-Krillov dimension of quantum group of type B_3

作者：阿依古力·热西提(新疆大学数学与系统科学学院)；阿布都卡的·吾甫(新疆大学数学与系统科学学院)

Author：Aygul Rexit(College of Mathematics and System Sciences, Xinjiang University)；Abdukadir Obul(College of Mathematics and System Sciences, Xinjiang University)

收稿日期：2016-09-16          年卷（期）页码：2017,54(2):253-260

期刊名称：四川大学学报: 自然科学版

Journal Name：Journal of Sichuan University (Natural Science Edition)

关键字：Gr\"{o}bner-Shirshov 基，Poincare-Birkhoff-Witt 代数，权向量，Gelfand-Kirillov 维数

Key words：Gr\"{o}bner-Shirshov basis, Poincare-Birkhoff-Witt algebra, weight vectors, Gelfand-Kirillov dimension

基金项目：国家自然科学基金

中文摘要

文章的目的是要计算 $B_3$ 型量子群的 Gelfand-Krillov 维数，使用的方法是首先利用 Ringel-Hall 代数方法计算 $B_{3}$-型量子群的所有根向量之间的拟交换公式，然后用相应的 $B_{3}$-型量子群的 Gr\"{o}bner-Shirshov 基计算 $B_{3}$-型量子群的 Gelfand-Kirillov 维数，得到的主要结果是 $B_3$ 型量子群的 Gelfand-Krillov 维数等于 21.

英文摘要

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