单变元多项式方程的高效区间牛顿算法

An Efficient Interval Newton Algorithm for Univariate Polynomial Equation

作者：张彩环(洛阳师范学院 数学科学学院)；刘栋(中国科学院 成都计算机应用研究所)；冯勇(中国科学院 成都计算机应用研究所)

Author：Zhang Caihuan(Dept. of Mathematics,Luoyang Normal Univ.)；Liu Dong(Chengdu Inst. of Computer Applications,Chinese Academy of Sciences)；Feng Yong(Chengdu Inst. of Computer Applications,Chinese Academy of Sciences)

收稿日期：2010-06-11          年卷（期）页码：2011,43(4):131-134

期刊名称：工程科学与技术

Journal Name：Advanced Engineering Sciences

关键字：区间算术；牛顿迭代；零点；单变元多项式方程；Maple 程序

Key words：interval arithmetic;Newton iteration;root;univariate polynomial equation;Maple procedure

基金项目：国家自然科学基金资助项目(10771205);2010年度河南省基础与前沿技术研究资助项目(102300410211);2009河南省高等学校青年骨干教师资助项目(2009GGJS-105)

中文摘要

为了解决当前存在的区间运算复杂性高、普通区间迭代程序运算量大、花费机器时间长等问题，提高区间迭代的运算效率，针对单变元多项式方程的求解展示了一个高效的区间Newton迭代算法。该算法利用1维问题多维化的思想加快迭代的收敛速度，改进了多维化过程中出现的性能拖累，极大地提高了算法在实际应用中的执行效率。算法已经被实现为Maple程序，实验数据表明，与现有的算法相比，这个算法的迭代次数和运行时间都大幅减少，充分显示了它的高效性。

英文摘要

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